Що не так зі шкільною математикою: аналізуємо результати PISA-2022 та шукаємо рішення, як допомогти учням

Більшість дорослих впевнені, що без математики в житті не обійтися. Про це свідчать соціологічні опитування, за якими 89 % українців знадобилися математичні знання в певних життєвих ситуаціях. Та на інших шальках терезів – низькі результати з математики в українських школярів. Так, за даними дослідження PISA-2022, 42 % українських підлітків не досягли із цього предмета базового рівня.

Базовий рівень за шкалою PISA означає, що учні й учениці демонструють базове розуміння основних математичних понять та зв’язків між ними, а також можуть застосувати на практиці те, що вчили на уроках математики. Наприклад, порахувати вартість комунальних послуг, витрати на відпустку або ж доходи від депозиту.

Якщо майже половина підлітків не має цієї математичної бази, отже, щось не так зі шкільною математикою? Або ж дітям бракує мотивації. Чи, можливо, у деяких школах не знають, як донести важливість математики в дорослому житті?

“Нова українська школа” обговорила проблеми шкільної математики та результати PISA-2022 із Юлією Простаковою, кандидаткою педагогічних наук, доценткою кафедри математики Харківського національного педагогічного університету імені Г.С. Сковороди та старшою екзаменаторкою з кодування відкритих відповідей на завдання математичної галузі дослідження PISA.

У новому матеріалі розповідаємо:

• які завдання викликали в наших учнів найбільше труднощів;
• як учителям відрізнити задачі практичного змісту від замаскованих під них;
• чому не всі учні/-иці мають досягати найвищих показників за шкалою PISA;
• водночас як збільшити кількість тих, хто долає базовий поріг;
• які інструменти допоможуть вчителям “підтягти” учнів;
• як мотивувати дітей до вивчення математики.

Далі – інтервʼю з Юлією Простаковою.

“ДІТИ, ЯКІ НЕ ДОСЯГЛИ БАЗОВОГО РІВНЯ, НЕ МАЮТЬ СФОРМОВАНИХ НАВИЧОК, ЩО ЗНАДОБЛЯТЬСЯ У ДОРОСЛОМУ ЖИТТІ”

• Результати дослідження PISA-2022 показали, що 58 % 15-річних українських підлітків мають базовий рівень із математики, а решта його не має. Базовий рівень за шкалою PISA – це та основа основ, на яку можна “нанизувати” подальші знання, чи цього недостатньо, щоб успішно опановувати математику далі?

Базовий рівень означає, що учні/-иці здатні розпізнати математичний складник у певній ситуації; розуміють, як діяти, щоб скласти математичну модель такої ситуації, і можуть інтерпретувати найпростіші дані, наприклад, скільки треба заплатити за певну кількість товару, знаючи його ціну за одиницю виміру (метр, кілограм тощо). Виконання завдань базового рівня не вимагає особливих зусиль чи особливих знань.

• Це добре чи погано? Бо дітей, які мають шостий (високий) рівень за шкалою PISA, у нас лише 3 %. Це, певно, “вундеркінди” з математики або ті, хто справді із цією наукою на “ти”. Якщо більшість дітей усе ж на базовому рівні – наскільки це тривожний дзвіночок?

А чи багато в нас “вундеркіндів”, скажімо, у музичній сфері? Чи багато людей може грати геніальні музичні твори? Їх небагато. І це нормально.

Невелика кількість дітей, які дійсно знають математику на дуже високому рівні, це теж нормально. Значно гірше, якщо багато хто не знає її на базовому. Це означає, що діти, які не досягли базового рівня, не мають сформованих навичок, що знадобляться в дорослому житті.

Тому нам треба прагнути не збільшення кількості дітей на шостому рівні, а значно важливіше, щоб усі досягли базового рівня, аби в нас був мінімум дітей, які його не досягають.

• Розкажіть докладніше, над якою частиною національного звіту PISA-2022 ви працювали?

Я намагалася підібрати подібні завдання та відповіді до тих, яких немає у відкритому доступі. Адже деякі завдання PISA разом із відповідями залишаються засекреченими. Тобто в національному звіті ми не можемо показати справжнє завдання, але можемо продемонструвати аналогічне.

Також я працювала з відповідями, які діти надавали екзаменаторам на перевірку, та могла спостерігати за тим, як вони реагують на певні завдання. Наприклад, якщо на завдання треба дати не просто відповідь, а пояснити її або обґрунтувати, найчастіше цю вимогу наші учні/-иці ігнорували й нічого не писали. Звичайно, були роботи, у яких діти намагалися щось пояснити. Та іноді їм здавалося, що вони дають пояснення, а насправді просто повторювали фразу з умови завдання.

І це велика проблема, бо дітей на уроках не просять пояснити свою думку, а кажуть: знайди значення виразу або відповідь на задачу. Коли діти бачать завдання, які вимагають пояснення чи висловлення власної думки, вони губляться.

Розвитку цієї навички треба приділяти увагу, а також вчити дітей розв’язувати завдання усвідомлено. Якщо в учня чи учениці є певний рівень математичної грамотності, тоді свої дії він чи вона робить усвідомлено. Тобто розуміє, навіщо знаходить суму чисел чи частку в діленні.

Якщо ж математична грамотність не сформована, дитина намагається зробити хоча б щось, що вона знає. Скажімо, знає, що в неї є два числа, які можна додати / відняти або перемножити / поділити, а далі намагається вгадати, яку саме дію треба виконати. Водночас не може пояснити, чому це робить. Коли дитина не розуміє, що вона робить, то не може це пояснити. Якщо знає – тоді уявляє послідовність дій, розуміє, що кожна з них приведе до певного кроку й до відповіді.

• А якої складності були завдання, бо часто в дослідженнях щодо якості освіти їх ранжують на прості, складні тощо?

Завдання були різні: і достатньо прості – в одну дію, і складніші, які вимагали міркувань та займали певний час. У PISA застосовується зовсім інший підхід до формулювання завдань.

Наприклад, наші учні звикли й легко роблять завдання такого типу:

• знайди площу прямокутника зі сторонами 3 на 4 метри;
• або знайди площу стіни спортивного залу чи класної кімнати, яка має розміри 2 на 3 метри (дехто вважає, що саме так виглядає практикоорієнтована задача, але насправді це просто замасковане під неї формулювання).

У PISA такі завдання звучать по-іншому:

• порахуй, які будуть витрати фарби для фарбування стіни розміром 3 на 4 метри за умови, що на один квадратний метр витрачається 200 грамів фарби;
• у класі роблять ремонт. Треба обклеїти шпалерами стіну розмірами 2 на 3 метри. Якщо ти знаєш ширину й довжину одного рулону шпалер – скільки рулонів знадобиться на стіну тощо.

Фактично треба знайти ту ж саму площу, бо з погляду математики завдання не відрізняється, а от за контекстом і формулюванням різниця є. Дитина сприймає це як якусь історію, у якій начебто немає математики.

Часом діти губляться саме тому, що звикли до стандартних формулювань, коли треба знайти значення виразу чи корені рівняння. Якщо ж завдання звучить незвично для учнів і змінюється його контекст, то їм спочатку треба виокремити із завдання, що саме задано, які початкові умови.

Потім їм треба це осмислити, щоби побудувати потрібну математичну модель. Це може бути схема, рівняння, табличка, тобто дані в текстовій формі їм треба перебудувати й отримати стандартну математичну задачу, яку вони бачили в підручнику, а потім уже її розв’язати.

• Діти, які змогли зробити перехід з описаної в завданні ситуації на математику, тобто перевели текст на математичну задачу, – опинилися у звичних для себе умовах і змогли її розв’язати.
• Діти, які не побачили місточок, як від опису ситуації перейти до математики, не змогли нічого розв’язати.

До речі, падіння результатів із математичної грамотності може бути пов’язане зі зниженням рівня читацької грамотності (між двома циклами PISA – у 2018 і 2022 роках – рівень успішності із читання в українських підлітків знизився із 466 до 428 балів). Адже без усвідомленого читання, звички читати й аналізувати текст неможливо розв’язувати завдання.

“PISA – ЦЕ НЕ САМОЦІЛЬ, А ДІАГНОСТИЧНИЙ ІНСТРУМЕНТ, ЯКИЙ ПОКАЗУЄ НАШІ ПРОБЛЕМИ”

• Дослідження PISA передусім перевіряє, наскільки діти вміють використовувати на практиці те, що вчили впродовж певної кількості років у школі. А чи можна говорити про те, що в нас є прогалини з певними темами з математики, які підсвітили результати PISA-2022?

Основна мета дослідження PISA – не знайти проблемні теми, а визначити, чи готові наші 15-річні підлітки до життя. Тобто чи достатньо в них знань, щоби бути повноцінними громадянами та членами суспільства, які знають усе, що потрібно, аби нормально працювати, створювати родину і відчувати себе комфортно.

Але певні висновки ми можемо зробити. Як я вже згадувала, дітям було складно розв’язувати завдання, які вимагали пояснень та обґрунтувань своєї думки.

Також були труднощі із завданнями, які стосувалися відсоткових розрахунків. Йшлося не про визначення відсотків від числа, а про завдання, у яких інформація подавалася у вигляді діаграми або графіка. Треба було проаналізувати картинку та, використовуючи її дані, дати відповіді на певні питання. На такі завдання було багато неправильних і пропущених відповідей.

Зразок завдання з математики в Національному звіті PISA-2022

• Чи можуть вчителі брати приклади завдань, які є на сайті pisa.testportal.gov.ua, опрацьовувати їх з учнями, якщо на це є час і ресурси, і в такий спосіб вчити дітей практично застосувати вивчене? І чи дасть це результат?

Було б чудово, якби вчителі використовували це на уроках. По-перше, діти бачили б завдання, де математика захована поміж рядків, і вчилися б із ними працювати.

Звісно, це не означає, що, порозв’язувавши всі завдання PISA, учні будуть готові до наступного тестування, адже завдання та їхня структура будуть іншими. Але якщо діти розв’язували завдання такого типу, то на момент проведення тестування вже знайомі з їхньою специфікою, обговорювали їх із вчителями та однокласниками й вчилися аргументувати свою думку.

Якщо вплести такі завдання в навчальний процес, звичайно, це буде корисно.

Але в нас не має бути самоціль – показати кращий результат у наступному циклі PISA. Мета має бути інша – більшість учнів має досягти базового рівня. Тобто PISA – це дуже хороший діагностичний інструмент, який показує наші проблеми й те, на що варто звернути увагу.

• Якщо порівнювати дослідження 2018 і 2022 років, то результати з математики погіршилися на 12 балів (із 453 балів до 441). Про що це свідчить?

Обидва дослідження складно порівнювати між собою з огляду на ті умови, у яких діти виконували завдання у 2022 році [вже тривало повномасштабне вторгнення, до дослідження долучилося лише 18 регіонів, а деякі учні виконували завдання в укриттях або після завершення повітряних тривог – ред.].

Також складно проводити паралелі та робити висновки, тому що між двома циклами PISA у нас була пандемія, коли діти масово пішли на дистанційне навчання, до якого ми не були готові. Для частини учнів і учениць важлива особиста присутність вчителя – це дає змогу краще засвоїти матеріал, а через пандемію цього не було. Доки ми навчилися працювати онлайн, доки перевіряли, які методи працюють, а які – ні, це теж вплинуло на рівень математичної підготовки дітей.

Що вже казати про повномасштабну війну, коли вчителі, діти й батьки опинилися у величезному стресі. Тому освітні втрати були неминучі.

Після оприлюднення результатів PISA-2018 проводилася низка заходів, зокрема, був оголошений Рік математики, відбувалися різні методичні семінари та конференції, під час яких учителів ознайомлювали з дослідженням, його метою та особливостями завдань. Зважаючи на це більшість педагогів намагалися перебудувати свою роботу.

Крім цього, у стандарті базової освіти 2020 року та новому стандарті профільної освіти вже прописано необхідність формувати багато з тих умінь та навичок, які складають основу математичної грамотності учнів, зокрема, що дітей треба вчити моделювати ситуацію математично. Тобто оцінювати, аналізувати й моделювати, а потім уже розв’язувати завдання. Тож потроху ми рухалися вперед і впроваджували необхідні зміни.

“УЧНІ МАЮТЬ РОЗУМІТИ, НАВІЩО РОБЛЯТЬ ТУ ЧИ ТУ ВПРАВУ І В ЯКИХ СИТУАЦІЯХ ЦІ ЗНАННЯ ЗНАДОБЛЯТЬСЯ”

• Якщо запитати освітян/-ок, що не так із математикою, дехто каже, що насправді все добре – бо є хороші підручники, програми й вчителі. Просто деяким дітям щось вдається, а деяким – ні. Тобто конкретних причин не бачать і додають, що наші діти за кордоном показують гарні результати – маю на увазі тих, хто виїхав через повномасштабну війну і вчиться в закордонних школах. На вашу думку, то що в нас не так із математикою?

Щодо закордонних шкіл, то нашим учням дійсно може бути там простіше тому, що їхні програми розраховані на 12-річне навчання. Тобто вони трохи видовжені й нам здається, що вони дещо відстають від українських.

Наприклад, моя донька вчиться в литовській школі, де програми дійсно трохи відстають від наших. Це пов’язано з різними термінами навчання. Але тут багато уваги приділяють навичкам аргументації. Якщо треба написати відповідь на запитання, то “copy paste” з інтернету не спрацює. Бо навіть якщо ти наводиш якусь інформацію, у тебе запитають про власне ставлення до неї.

Що ми можемо змінити в нашій системі вивчення математики?

• Оскільки чимало шкіл досі працює онлайн, треба використовувати нові методики, з якими учні будуть включені в навчання. Часто ґаджети використовуються на уроках як транслятори або як фон. Чомусь вони не застосовуються як якась фізична лабораторія, де можна зробити онлайн-дослід, або як платформа для завдань-симуляторів, які з’явилися в PISA.

Онлайн-інструменти для тестування чи опитування мають бути звичними на уроках, наприклад, той же Kahoot. Це не повинно бути екзотикою або елементом відкритого уроку. Не можна вчити з крейдою і ручкою дітей, які не уявляють свого життя без ґаджетів. Нехай вони щось досліджують, будують, рахують у графічному калькуляторі. Нічого поганого не станеться, якщо учень чи учениця побудує графік не на папері, а на екрані комп’ютера, бо однаково треба знати, яку формулу ввести і як знайти точку перетину.

• А ще важливо, щоб дитина бачила зв’язок навчання із життям. Учителі можуть наводити приклади, у яких професіях потрібні математичні знання і які саме, скажімо, навіщо програмістам математика. Якщо показувати, що математика важлива для багатьох речей, а не лише, щоб вчити її в школі, скласти іспити та забути, тоді в дітей буде усвідомлене навчання.

І розв’язувати з учнями практикоорієнтовані задачі. Вони якраз мають з’явитися в підручниках для НУШ у середній та старшій школі. Але якщо вчителі не будуть сприймати змін, не будуть згодні навчати по-новому, то і зміни не відбудуться. Бо можна написати чудовий підручник, та якщо вчителі не будуть ним користуватися, то яка з нього користь?

Навіть результати PISA-2022 показали, якщо вчитель/-ка не хоче сприймати зміни на краще, а сприймає їх як погіршення умов роботи, це негативно впливає на якість навчання учнів.

• Тобто дитина має навчитися бачити цілісно те, що вчила на уроках, і вміти знайти вивчену тему, наприклад, про трикутники, у практичних завданнях? Чому дітям важко скласти цей пазл: їм бракує зусиль чи це проблема нинішнього покоління?

Це проблема достатньо комплексна.

Зараз, коли в дітей невелика кількість годин на математику, відпрацювання певних типів завдань до автоматизму не відбувається. Бо просто немає часу, аби розвʼязувати їх у великих кількостях. Тобто є певні базові навички, а усвідомлення, як ними користуватися, не приходить.

Тому потрібно по-іншому будувати роботу з учнями. Вони мають розуміти, навіщо роблять ту чи ту вправу, а для цього треба показувати реальні ситуації, у яких ці знання знадобляться. Такі задачі потроху з’являються в підручниках, але їх ще недостатньо.

Якщо ж дитина не розуміє, навіщо їй вивчати синус, квадратний корінь, функції тощо, тоді мотивація до навчання падає. Без мотивації та інтересу дитина виконує завдання абияк. Часто буває, що в одному класі частина учнів опановує програму, а інша – ні, хоча вчаться в однакових умовах, з тим же вчителем. Просто одна дитина вмотивована, а інша – ні.

• Хто має їх мотивувати – батьки, вчителі чи самі діти?

Когось можуть мотивувати батьки або вчитель/-ка, а когось – ні. Діти індивідуальні, а вчитель/-ка не може підлаштуватися під 30 дітей у класі водночас.

Звичайно, вчителі мають бути вмотивовані теж, а ще – любити свій предмет і бути доброзичливо налаштованими до тих змін, які відбуваються в освіті. Бо якщо, наприклад, реформу “Нова українська школа” вчитель/-ка не сприймає, то й не буде шукати, як у межах реформи покращити викладання свого предмета. Натомість буде виправдовуватися, що нічого не працює через погану реформу.

А щоб навчання було мотиваційним і орієнтованим на практику та інтереси дитини, вчителі мають шукати різні підходи. Зазвичай це роблять ті, хто підтримує зміни в освіті.

Якщо дитина вмотивована, тоді вона покаже результат. Але треба враховувати, що діти зараз інші, вони черпають інформацію з TikTok чи YouTube і не будуть читати правила в підручниках. Оскільки з дітьми треба розмовляти тією мовою, яку вони розуміють, то вчителям треба виходити із зони комфорту й підлаштовуватися під потреби учнів, тобто використовувати на уроках ті ж ролики чи презентації, які шукають діти в соцмережах.

Учні й учениці зі свого боку мають розуміти, що навчання – це довгий процес, який вимагає зусиль. До школи вони йдуть не розважатися, а працювати й виконувати свою частину обов’язків.

Батьки разом з учителями мають бути єдині в тому, що освіта – це важливо, навчатися – це важливо, і велика частина навчальних успіхів дитини залежить саме від нього чи від неї.

Тобто це дійсно триєдиний процес, у якому вчителі, батьки й діти націлені здобути хороший результат від навчання і працюють разом. Якщо хтось із цього тріо не налаштований на результат або чинить супротив, то бажаного ефекту не буде.

Інна Лиховид, “Нова українська школа”